A település látnivalói közé tartozik a városközpontban elhelyezkedő egykori Egry-Szepessy kastély. A kastély 1790-1801 között épült klasszicista stílusban. A kastély építése a korabeli jegyzőkönyvek szerint egyidőben folyhatott a település református templomának építésével, Klir Vencel miskolci építőmester irányításával. Az épület homlokzata a barokk stílusjegyeket viseli magán. A copf stílusú ablakrácsokkal ellátott manzárdtetős épület földszinti helyiségei teknőboltozatosak. A kastélyt övező kertben a régészeti kutatások hun és avar sírokat tártak fel. Az egykori kastélykertet pihenőparkká alakították. A kastélykertben ma is látható egy hatalmas japán akácfa. A kastély tulajdonos Szepessy család a település módosabb birtokosai közé tartozott, a kastélyhoz tartozó egykori szántó területén folytattak gazdálkodást. Szepessy Aranka, a kastély egykori tulajdonosa a vármegyei főügyész felesége volt. Szepessy Aranka, férje halálát követően, a kastély államosítása után is benn lakhatott a kastélyban, egy helyiség a rendelkezésére állt egészen a haláláig. A kastély államosításakor az épület a helyi tanács tulajdonába került, ekkor több funkciót is kapott. A felső szinten napközi volt és iroda, melyek később kikerültek az épületből és a szint kettéosztásával két tanácsi szolgálati lakás került kialakításra. Később az alsó szintre idősek otthona költözött, mely funkció a mai napig megmaradt. Az egykori kastély alsószintjén találhattuk a konyhát, az ebédlőt és a kapcsolódó kiszolgáló helyiségeket. A felső szintre vezető falépcsőn keresztül lehetett eljutni, itt helyezkedett el a nappali, egy kártyaszoba és különböző lakóterek. A falakat egykor freskók díszítették. A freskók különböző vezéreket ábrázolhattak. A falfestések nyomai még ma is láthatóak a lépcsőház boltíves részén, az épületben a korabeli falképeket konzerválták. A fűtést a kályhafülkékbe helyezett szemes majolika cserépkályha biztosította egykor, melyeknek a 60-as évek folyamán nyoma veszett. A kastélyt a helyi önkormányzat pályázati úton felújíttatta. Az épület jelenleg szociális és kulturális funkciókat tölt be. Az általános állagmegóvás mellett a felújítás során kicserélték a nyílászárókat, felújították a copf stílusú ablakrácsokat és két ablakon sikerült megtartani az eredeti homokkő keretet is. Az épület földszinti részén idősek otthona működik, az emelet pedig kiállítótérként hasznosul. Az épület két állandó kiállítással rendelkezik jelenleg. Az „Utak kereszteződésében” című helytörténeti kiállítás 2003-ban nyílt meg és a település történetét mutatja be egészen kezdetektől napjainkig, eredeti dokumentumokkal, régészeti leletekkel részletes leíró és fotódokumentációval illusztrálva Nyékládháza múltját. A kiállítás keddtől péntekig 10 és 15 óra között tekinthető meg, egyéb időpontokban a szomszédos Művelődési Házban lehet bejelentkezni. A kastély másik állandó kiállítása Lenz Klára – az egykori nyéki földbirtokos, Lenz József leszármazottjának – mintegy 20 képből álló falikárpit kiállítása. Ezen kívül időszaki kiállításokat is rendeznek az épületben.
