Название села состоит из даргинских слов Лагьа («голубь») и Ша («село»), что значит «Голубь-село». Как объясняли местные старожилы, такое название возникло от внешнего сходства селения с голубем, или гнездом голубя. Старая, центральная часть аула, расположенная на небольшом круглом холме, напоминает в какой-то степени гнездо голубя. Первоначально Леваши располагался на возвышенности, которую левашинцы называют «Кьякь» — что означает холм. Ныне в данной местности расположено селение Кака-махи. Потом на этих землях стали приобретать себе мулки (от арабского мульк — собственность, владение) кроме акушинцев и выходцы из других даргинских сёл. Так возникло село Леваши. Левашинцы занимались земледелием, выращивали пшеница, ячмень, рожь, овес, просо, лён и конопля. Позднее сеяли и кукурузу. Вторым основным занятием было животноводство. Разводили коров и быков. С помощью быков пахали землю, перевозили тяжести. Селение Леваши всегда играл и играет в истории Дагестана значительную роль. Оно расположено в самом центре Дагестана, поэтому население все время было в гуще военных и политических событий. Сёла Левашинского района платили дань аварскому хану, но освободились от нее. Активную роль в борьбе народов Дагестана за независимость сыграло местное население. Отряды местных обществ участвовали в разгроме войск Надир-шаха. Безусловно, главным событием 19 века является Кавказская война и борьба горцев против колониальной политики царизма. Мужество горцев в сражении у села Леваши в 1819 году с армией генерала Ермолова отображено в песнях и преданиях. В Леваши проходили многочисленные боевые действия в ходе Восстания в Дагестане и Чечне 1877 года. Из доклада о восстании 1877 года «Все население большей части Даргинскаго округов находилось в полномъ возстании. Леваши заняты громадными скопищами мятежников; здания окружного управления разграблены; чины его, кроме окружного начальника, бывшего с частью милиции въ отряде князя Накашидзе, едва успели спастись, удалившись в сел. Урму». 9 октября 1920 года в Леваши проходил съезд горской бедноты. В его работе приняли участие много делегатов. На этом съезде с пламенной речью выступил Г. К Орджоникидзе. Проездом в Гуниб, летом 1928 года в Леваши остановился М-И. Калинин, где он тоже выступил перед собравшимся народом. В 1927 году в Левашах была открыта советская школа. В школе было 8 классов. В 1939—1940 учебном году в Левашах состоялся первый выпуск учащихся средней школы. Среди выпускников были только две девушки, местная Омарова Патимат и русская Веселицкая Тамара. Из достопримечательностей есть Канал Хаджаркент, пробитый в скалах в 1940-х годах., метеостанция, Дворец спорта (2005 год). Памятник братская могила красных партизан, погибших в сентябре 1920 года, защищяя свой аул от банд В этом селе выросли известные политики и актеры республики. Магомедали Магомедович -Председатель Государственного совета Республики Дагестан, народные артисты Наби Ибрагимов, Нариман Алиев.