Сквер им. К. В. Иванова — расположен у Московской набережной в исторической части города. Излюбленное место летнего отдыха горожан и гостей столицы Чувашии. В XVII—XVIII веках на месте сквера находился Никольский женский монастырь, в котором в 1631 г. завершился земной путь сосланной Борисом Годуновым из Москвы в Чебоксары опальной боярыни Марии Шестовой – бабушки первого царя династии Романовых – Михаила Романова. В первые десятилетия Советской власти Никольский монастырь разрушили. К западу от него был построен 26-квартирный «ЦИКовский» дом, в котором жили руководители молодой республики. А на месте монастыря разбили сквер. Вдоль набережной Волги ровными рядами были посажены липы и декоративные кустарники, проложены асфальтовые пешеходные дорожки. В 1952 году в центре сквера на постаменте из полированного гранита был установлен бронзовый бюст классика чувашской литературы К. В. Иванова. Скульптор И. Ф. Кудрявцев, архитектор В. И. Ступин. С этого времени сквер на набережной Волги получил имя Константина Иванова.
В 2019 году в северо-западном углу сквера был открыт памятник Иоанну Васильевичу Грозному, в правлении которого была основана Чебоксарская крепость и примыкавший к ней торгово-промышленный посад, а также Свято-Троицкий мужской монастырь.
